斯托克斯公式右手定则(斯托克斯公式右手定则与法向量一致)

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本文目录一览：

• 1、高数,斯托克斯公式,图中法向量方向该怎么规定?应该是看跟哪个轴的夹角...
• 2、高数:微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中。。。
• 3、高等数学,斯托克斯公式,求解?为什么法向量方向余弦是这个?
• 4、关于高等数学中斯托克斯公式的方向问题

高数,斯托克斯公式,图中法向量方向该怎么规定?应该是看跟哪个轴的夹角...

1、斯托克斯公式的曲面的法线方向规定为与边界曲线的方向依照右手法则，方向相反就会差一个负号。（2）理论上以题中闭曲线为边界的任何曲面都可以用在斯托克斯公式上，但实际计算中总是越简单越好。

2、曲面法向量与z轴夹角看法就是：选一个垂直于曲面的一个平面与z轴正半轴的夹角，若为钝角，就是在选取面的外侧，如果夹角为锐角，就是在选取面的内侧。

3、这是曲面在对应参数为（x，y）处的法向量[因最后归一投影到xy平面，将x，y看作参数。此为-Zx -Zy的由来。

4、因为曲线是Y=Z与圆柱重合形成，取方程相对简单的Y=Z的法向量，即X=0.因为下侧，所以移动Z，即0=-Z=Y，（如果取上侧正方向则Z不动）代入公式即可。

高数:微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中。。。

stokesformula），它被认为是微积分基本定理、格林公式、高－奥公式、上的斯托克斯公式的推广；后者实际上是前者的简单推论。该定理经常用于m是嵌入到某个定义了ω的更大的流形中的子流形的情形。

对于每个微小舞者，我们取其封闭曲线上的微元，计算它们与坐标轴的曲线积分。公式告诉你，这个过程就像在格林公式中找到的桥梁，引导我们到达斯托克斯公式的大舞台。

这个公式被称为一般的斯托克斯公式（generalized Stokes formula），它被认为是微积分基本定理、格林公式、高－奥公式、上的斯托克斯公式的推广；后者实际上是前者的简单推论。

高等数学,斯托克斯公式,求解?为什么法向量方向余弦是这个?

1、因为曲线是Y=Z与圆柱重合形成，取方程相对简单的Y=Z的法向量，即X=0.因为下侧，所以移动Z，即0=-Z=Y，（如果取上侧正方向则Z不动）代入公式即可。

2、方向余弦就是一个向量和x轴、y轴、z轴夹角的余弦值（如果是平面的话就是和x轴、y轴夹角余弦）。有一个性质：所有方向余弦的平方和等于1。

3、斯托克斯公式与斯托克斯右手定则都与高等数学有关。斯托克斯的高斯公式是用于求解曲面积分的方法，主要适用于计算向量场的散度。

4、曲面法向量方向余弦前两个cosA与cosB的正负号与第三个cosr相反。曲面Z=x^2+y^2的法向量为n=（-2x， -2y， 1）。那么曲面在三个坐标平面上的投影满足：dydz：dzdx：dxdy=（-2x）：（-2y）：1。

5、要求法向量的方向余弦，我们需要知道法向量和坐标系之间的关系。设平面的法向量为（a，b，c），原点为（0，0，0），向量在x、y、z轴上的投影分别为（x，y，z）。

6、这个方向余弦一般在两类曲面之间的转换或关于曲面的积分的证明题会用到，平时不常用的。

关于高等数学中斯托克斯公式的方向问题

斯托克斯公式方向判断方法是右手法则，右手四指沿着边界曲线的方向，大拇指所指的就是曲面的正向边界。斯托克斯定理是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理。

这个法向量画得不够准确，应该是右上方向使得其在 x-axis， y-axis and z-axis上的投影皆为正。

斯托克斯公式是将曲线边界积分转化为曲面积分，而以这个曲线为边界的曲面有无数个，选取最简单的形式算出积分才是它的妙用。这儿直接取曲面为y=z，即y-z=0。即为它的法向量单位化即可。

斯托克斯公式的右手定则是指伸出右手，使四指与边界曲线L的方向一致，如果此时大拇指的方向恰好与曲面Σ的法方向一致，称它们是符合右手定则的。斯托克斯公式与斯托克斯右手定则都与高等数学有关。

由题目给的曲线方向，用右手准则，四指往回握的方向与曲线方向一致时，大拇指所指向的方向就是所围平面的方向向量。

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